A. reiste am 7. Januar 2019 in die Schweiz ein. Nach einer Kontrolle durch die Grenzwache wurde er wegen Einreise ohne gültiges Reisedokument und ohne Visum verzeigt und mündlich befragt. Im Anschluss wurde ihm das Formular „Erklärung betreffend Zustellungsdomizil in der Schweiz“ vorgelegt. Darin entschied er sich als Zustellungsdomizil die Adresse einer für die Entgegennahme von Zustellungen zuständigen Mitarbeiterin der Strafbefehlsabteilung der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt anzugeben. Mit Strafbefehl vom 9. April 2019 wurde er schliesslich verurteilt. Die zuständige Mitarbeiterin der Staatsanwaltschaft nahm den Strafbefehl gleichentags entgegen und versandte eine Orientierungskopie mit eingeschriebener Post an die Adresse von A. in Brasilien. A. erhob mit E-Mail vom 30. Juli 2019 Einwände gegen den Strafbefehl. Die Präsidentin des Strafgerichts stellte mit Verfügung vom 4. September 2019 die Nichtigkeit des Strafbefehls fest und retournierte die Akten an die Staatsanwaltschaft zur erneuten Ausstellung eines Strafbefehls.

Dagegen erhob die Staatsanwaltschaft Beschwerde ans Appellationsgericht und beantragte die Feststellung der Rechtskraft des Strafbefehls. Dieses...