A. wurde am 28. April 2016 festgenommen und in Untersuchungshaft gesetzt. Am 19. Januar 2018 wurde ihm der vorzeitige Strafvollzug bewilligt. Mit Urteil vom 18. Dezember 2018 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich u.a. wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 11 Jahren und zu einer bedingten Geldstrafe. Dagegen erhob er Berufung. Das Obergericht des Kantons Zürich reduzierte die erstinstanzlich ausgefällte Freiheitsstrafe mit Urteil vom 7. April 2022 auf 10 Jahre.
Der Beschwerdeführer reichte verschiedene Gesuche um Entlassung und um Versetzung in den offenen vorzeitigen Strafvollzug, die allesamt wurden abgewiesen. Am 29. April 2022 ersuchte er erneut um Haftentlassung und brachte im Wesentlichen vor, dass die Fluchtgefahr derart tief sei, sass sie mit Ersatzmassnahmen gebannt werden könne. Gemäss Vollzugsplan werde er am 27. Dezember 2022 zwei Drittel der zehnjährigen Freiheitsstrafe erreicht haben. Zu dem befinde er sich seit vier Monaten im offenen Vollzug und habe in diesem Rahmen mehrere Vollzugslockerungen, namentlich diverse unbegleitete Ausgänge und Urlaube, erhalten. Er...