Mit Strafantrag vom 8. Februar 2013 beantragte Rechtsanwalt B. für A. bei der Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln die Eröffnung einer Strafuntersuchung und die Bestrafung von X. wegen Beschimpfung. Gegenstand der Eingabe war ein Schlichtungsverfahren vor dem Vermittleramt Höfe vom 5. Februar 2013, im Rahmen dessen X. A. als "Idioten" bezeichnet haben soll. Dem Strafantrag lag eine undatierte und von A. unterschriebene Generalvollmacht bei. Die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln sprach X. mit Strafbefehl vom 23. Oktober 2015 der Beschimpfung schuldig. Auf Einsprache hin bestätigte das Bezirksgericht Höfe am 7. Juni 2016 den Strafbefehl im Schuldpunkt. Auf Berufung von X. bestätigte das Kantonsgericht Schwyz am 25. April 2017 den Entscheid des Bezirksgerichts Höfe.
X. führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben, und auf die Anklage sei mangels Strafantrag nicht einzutreten. Eventualiter sei er vom Vorwurf der Beschimpfung freizusprechen, subeventualiter sei er von Strafe zu befreien. Zur Begründung bringt er hervor, es liege nur eine standardisierte Generalvollmacht vor und es sei nicht erstellt, ob und wann A. ...